DEFINITIES

Massa

De grootheid waarmee gemeten wordt hoe gemakkelijk het is om een lichaam te versnellen, noemen we zijn massa.

Massa heeft dus te maken met de hoeveelheid materie dat een lichaam bevat.
Symbool:m Eenheid:kg

Kracht

1 Newton is de kracht die aan een massa van 1 kg na 1 seconde een snelheid van 1 m/s geeft of aan die massa een versnelling geeft van 1 m/s²

Symbool:F Eenheid:Newton (N)

Gewicht

Het gewicht van een lichaam is de kracht waarmee de aarde het lichaam aantrekt.

Vermits het gewicht een kracht is, wordt het gemeten in Newton.

Er is gemeten dat 1 kg een gewicht heeft van 9,8 N

Symbool:G Eenheid:N

Eenheid van druk

Druk is een kracht uitgeoefend op een oppervlakte.

p=F/A

Symbool:p Eenheid:1 bar

=100.000 Pa

=100.000 N/m²

DE EENHEDEN

Een beetje kennis over de eenheden kan soms heel belangrijk zijn. Daarom krijg je hier wat meer uitleg over die eenheden waarmee je als duiker soms mee in aanraking komt.

Kilogram (kg)

Is de eenheid van massa. Massa is dan weer de grootheid waarmee wij meten hoe makkelijk je een lichaam kan versnellen. Een lichaam met een grotere massa is dus moeilijker te versnellen dan een lichaam met een kleine massa. Het spreekt voor zich dat een bol lood een grotere massa heeft dan een even grote bal gevuld met lucht.

Newton (N) als éénheid van gewicht

Werd genoemd naar Newton een Engels geleerde. Dit is de eenheid van kracht. 1 newton is de kracht die aan een massa van 1 kg na 1 seconde een snelheid van 1 meter per seconde geeft. Wanneer we bij fysica spreken over de aantrekkingskracht van de aarde of anders gezegd het gewicht van een objekt, dan drukken wij dit steeds uit in newton en nooit in kg.

Verschil kg en N

Regelmatig worden deze twee eenheden met elkaar verward. Immers wanneer je op een weegschaal gaat staan en je kijkt naar de naald, dan lees je eigenlijk af met welke kracht je de weegschaal naar beneden drukt. Dat gewicht drukken wij uit in kg maar eigenlijk zouden wij beter spreken van newton omdat het hier niet gaat om een massa maar over een kracht. Omdat wij overal op aarde praktisch dezelfde aantrekkingskracht kennen (valversnelling van 9,81 N/m2), heeft men kunnen berekenen dat een massa van 1 kg een gewicht heeft van 9,81 N. Voor de gemakkelijkheid wordt dit meestal afgerond naar 10 N. Wanneer ik dus 72 kg meet op de weegschaal (wishful thinking) dan heb ik eigenlijk een "gewicht" van + 720 N.

Gewicht en massa van water

Een dm3 zuiver zoet water heeft een massa van 1,000 kg. We zeggen dan dat water een dichtheid heeft van 1,000 kg/dm3. Zout water heeft echter een zwaarder gewicht. De dichtheid van zout water bedraagt 1,025

Onder normale omstandigheden zijn stoffen zoals zuurstof, stikstof, CO₂gasvormig. Ze zijn dus zodanig ijl dat het licht er gewoon doorheen kan. Maar omdat ze toch bestaan uit atomen en moleculen hebben ze ook een massa en een gewicht.

Het belangrijkste gas waarmee wij in contact komen is lucht.

Samenstelling van lucht

Zuurstof O₂ 20,97%

Stikstof N₂ 79,00%

Koolstofdioxyde CO₂ 00,03%

Er zijn nog een aantal andere edelgassen in lucht aanwezig.

De massa van 1 liter lucht bij normale atmosferische druk en bij 0 °C is 1,29 g (afgerond:1,3 g)

Atmosfeer

De luchtlaag ronde de aarde -de atmosfeer- is ongeveer 80 km dik. We kunnen de atmosfer beschouwen als een opeenstapeling van luchtlagen. Elke luchtlaag torst het gewicht van de hogere luchtlagen en de aarde draagt dus het gewicht van de volle luchtlaag.

De lucht oefent dus een druk uit op het oppervlak.

Deze druk -deATMOSFERISCHE DRUK (P_atm)schommelt lichtjes met de weersomstandigheden, maar ligt steeds rond de 1,013 bar (in de metereologie spreken we van 1013 mbar of hPa).

In de praktijk nemen we als atmosferische druk 1 bar.

Dat de lucht een bepaalde massa bezit en een kracht kan uitoefenen, werd aangetoond door de proefvan Torricelli, uitgevoerd op zeeniveau en op 45° Noorderbreedte.

Een glazen buis aan één zijde gesloten, werd volledig gevuld met kwik en met zijn open uiteinde in een kwikbad gedompeld. Het kwik daalde in de buis tot er een kwikzuil overbleef van 760 mm (76 cm hoogte). Men kon dus aannemen dat de druk, uigeoefend door de massa kwik in de buis, in evenwicht stond met de druk uitgeoefend door de atmosfeer op het oppervlak van het kwikbad. Vandaar de vroegere eenheid in mm of cm kwikkolom, die op de meeste barometers nog vermeld is. Dezelfde proef zou men met water kunnen uitvoeren: in een glazen buis zou men dan een waterzuil van 10 m krijgen.

Dit alles op voorwaarde dat de proef op zeeniveau plaatsgrijpt. Op hogere plaatsen van het aardoppervlak zal de kwikkolom steeds minder hoog stijgen.

De atmosferische druk verandert met de weersomstandigheden en vermindert vooral met de hoogte, om tenslotte de nul-waarde te benaderen aan de uiterste grens van onze atmosfeer.

Aldus zal op 5.000 m boven de zeespiegel de atmosferische druk nog 0,5 bar bedragen.

Een druk uitgeoefend op een deel van een vloeistof, plant zich in alle richtingen voort met dezelfde grootte.

Hydrostatische druk

Als een duiker afdaalt , zal en pijngevoel in zijn oren hem waarschuwen dat de waterdruk op zijn lichaam verhoogt.

Verdelen we, in onze verbeelding, een watermassa in rust in verschillende lagen die boven elkaar liggen, dan heeft elk van deze lagen een bepaald gewicht. Door dat gewicht oefent elke laag een druk uit op de daaronder liggende lagen. De onderste lagen zullen het gewicht dragen van de daarboven liggende.

Hieruit kunnen we besluiten:

Hoe dieper men in de vloeistof afdaalt, hoe meer lagen er op elkaar gestapeld liggen en hoe groter het gewicht van de lagen wordt

Deze druk wordt deHYDROSTATISCHEofRELATIEVE DRUK (P_rel)genoemd.

Berekening hydrostatische (relatieve) druk

Om de hydrostatische druk op een zekere diepte te berekenen, vermenigvuldigt men het gewicht van 1m³ van de vloeistof (water) met de diepte in meter.

Voor zuiver water geeft dat:

• massa 1m³ 1000kg
• gewicht 1m³ 10.000N (afgerond)
• hydrostatische druk op -10m diepte:
  

  10.000N/m³ x 10m = 100.000N/m² = 100.000Pa = 1 bar

• op -20m: 2 bar
• op -30m: 3 bar

Vermits op alle vloeistoffen op zeeniveau een atmosferische druk van 1 bar wordt uitgeoefend, volgt daaruit dat de échte druk onder water wordt gevonden door de hydrostatische druk (of relatieve) druk met de atmosferische druk te vermeerderen.

Practisch komt het erop neer dat we alle hydrostatische drukken met 1 bar moeten verhogen.

Deze werkelijke druk wordt deABSOLUTE DRUK (P_abs)genoemd.

Diepte	Rel.druk	+	Atm.druk		=	Abs.druk
0 m	0,0 bar	+	1 bar		=	1,0 bar
10 m	1,0 bar	+	1 bar		=	2,0 bar
15 m	1,5 bar	+	1 bar		=	2,5 bar
30 m	3,0 bar	+	1 bar		=	4,0 bar
90 m	9,0 bar	+	1 bar		=	10,0 bar

Gevolgen

• De totale kracht op ons lichaam op een zekere diepte zal gelijk zijn aan de absolute
  druk,vermenigvuldigd met de lichamsoppervlakte, die ongeveer 1,5m² bedraagt bij een volwassene.
  

Op -60m diepte ondervinden wij dus een totale kracht van

7bar x 1,5m²=700.000N/m² x 1,5m = 1.050.000N

Wat overeenkomt met het gewicht van een massa van 105.000 kg of 105 ton!

• Om niet platgedrukt te worden moeten we deze kracht compenseren door en inwendige kracht, geleverd door de luchtdruk uit onze fles, althans wat onze luchtholten betreft. Daarbij komt nog dat de mens voor een groot percentage uit vloeistof bestaat en vloistoffen zijn niet samendrukbaar.
  De ontspanner op de duikfles regelt het zo, dat de lucht die we inademen in druk gelijk is aan de druk van het omgevende water.

• Gaan we 1 meter onder water en trachten we in te ademen langs een lange buis die boven het oppervlak uitsteekt, een soort lange snorkel dus, dan blijkt dit onmogelijk te zijn wegens de grote druk op onze borstkas, zodat de ademhalingsspieren van de longen zich niet kunnen uitzetten.

• Een duiker die 10 meter daalt, zal dichter bij de oppervlakte grotere drukverhoudingen ondervinden dan op grote diepte.

Voorbeeld: - Van 0 m naar -10m:
van 1 bar naar 2 bar : 2 bar / 1 bar = 2,000

- Van -30 m naar -40m:

van 4 bar naar 5 bar : 5 bar / 4 bar = 1,250

- Van -80 m naar -90m:

van 9 bar naar 10 bar : 10 bar / 9 bar = 1,111

• Ons lichaam ondergaat dus op -30 m, in alle richtingen, een druk van 4 bar. Zelfs indien wij ons diepte in een grot gaan verschuilen, met tonnen rots boven ons hoofd, zullen wij een absolute druk ondervinden van 4 bar zoals in open water. De druk plant zich immers ook horizotaal verder (wet van Pascal).

1. Bereken de hydrostatische druk op volgende diepten: 3m, 10m, 21m, 45m, 11034m
   Antwoord vraag 1:
   

   diepte	hydrostatische druk
   -3m	0,3bar
   -10m	1bar
   -21m	2,1bar
   -45m	4,5bar
   -11034m	1103,4bar

2. Op welke diepten heb ik een absolute, relatieve druk van: 1bar, 1.6bar, 2.16bar
   Antwoord vraag 2:
   

   druk	absolute druk op	relatieve druk op
   1bar	0m	-10m
   1,6bar	-6m	-16m
   2,16bar	-11,6m	-21,6m

3. Bereken de hydrostatische druk van 10m zoet water. Hoeveel % verschil is er met 10m zout water?
   Antwoord vraag 3:
   

   diepte	hydrostatisch druk in zoet water	hydrostatische druk in zout water
   -10m	1bar	1,025bar
   verschil van 2,5%

4. De procentuele drukverandering van 0 tot 10m is gelijk aan die van 20 tot ?m
   Antwoord vraag 4:
   de absolute druk stijgt 100% van 0 tot -10m nl. van 1bar naar 2bar
   op -20m is er een absolutedruk van 3bar + een stijging met 100% = 6bar
   wat overeenstemt met een diepte van -50m.
5. Als onze longen slechts een overdruk van 0,15bar kunnen verdragen, vanaf welke diepte riskeren we dan een longoverdruk bij het stijgen naar de oppervlakte?
   Antwoord vraag 5:
   van een diepte van 1,5m

Wanneer we een lichaam (bv. Nevenstaande kubus) onderdompelen, dan zal de vloeistof op de vlakken van de kubus een druk uitoefenen (de hydrostatische druk).

De grootte van de druk en dus ook de grootte van de kracht die de vloeistof op een vlak uitoefent, hangt af van de diepte.

Vermits de verticale zijden even diep liggen en tegenover elkaar staan, zullen de krachten die daar op uitgeoefend worden, elkaar opheffen.

Omdat het ondervlak dieper ligt, is de kracht die daarop uitgeoefend wordt groter. Er is dus een naar boven gericht krachtoverschot dat weopwaartse stuwkrachtnoemen.

Men heeft gemeten dat de grootte van de opwaartse stuwkracht gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

Een lichaam, ondergedompeld in een vloeistof, ondergaat een opwaartse stuwkracht gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

• De opwaartse stuwkracht hangt dus niet af van de grootte van de druk op vlakken van de kubus, maar wel van het drukverschil op die vlakken. Dit drukverschil is op elke diepte hetzelfde en dus is de opwaartse stuwkracht op elke diepte hetzelfde.



• Het bovenstaande geldt natuurlijk enkel voor onvervormbare lichamen. Vervormbare lichamen (bv. Duikers met hun trimvest en hun duikpak) zullen, naargelang de diepte vergroot, een kleiner volume innemen (wet van Boyle-Mariotte) en dus een kleinere opwaartse stuwkracht ondergaan en een schijnbare verzwaring vertonen.



• De wet van Archimedes geldt ook voor een lichaam dat in een gas ondergedopeld is (bv. Een luchtballon)

Een lichaam, ondergedompeld in een vloeistof, blijft zijn gewoon gewicht behouden. Op zulk lichaam werken dus twee tegengesteld gerichte krachten en de beweging van het lichaam zal afhangen van hun grootte.

• Willen we het zinken, zweven of stijgen van de duiker beïnvloeden, moet dit gebeuren door het gewicht en/of de opwaartse stuwkracht te wijzigen.
  Bijvoorbeeld:
  • gebruik van de loodgordel
  
  
  • uittrimmen met het trimvest
  
  
  • noodstijging met het reddingsvest

Gelijke volumes van verschillende stoffen hebben een verschillend gewicht en dus ook een verschillende massa.

De dichtheid van een stof is de massa van de stof gedeeld door zijn volume.

Dichtheid (soortelijk gewicht)	- Zoet water	1000	kg/m³	=	1,000kg/l
	- Zout water	1025	kg/m³	=	1,025kg/l
	- Kwik	13600	kg/m³	=	13,6kg/dm³
	- Lood	11300	kg/m³	=	11,3kg/dm³
	- Lucht	1,29	kg/m³	=	0,00129kg/m³

Uitloden

Voorbeeld:

• Een duiker 'weegt' 75kg. Zijn ganse duikuitrusting 'weegt' 20kg.
  In zoet water is hij perfect uitgetrimd met 5kg lood.
  Totaal: 75kg + 20kg + 5kg = 100kg
• We berekenen hoeveel zoet water hij verplaatst:
  100kg
  ▬▬▬ = 100dm³
  1kg/dm³
  Dus zal er ook 100dm³ zout water verplaatst worden:
  100dm³ x 1,025kg/dm³ = 102,5kg
• De duiker moet dus 2,5kg lood toevoegen om in zout water in evenwicht te zijn.

Practische rekentechniek

• Van zoet naar zout water:
  van 1 naar 1,025 (is vermenigvuldigen met 1,025)
  Dus: massa van de duiker x 1,025
• Van zout naar zoet water:
  van 1,025 naar 1 (is delen door 1,025)
  Dus: massa van de duiker / 1,025

Ongecontroleerd stijgen

Als een duiker zich uitgetrimd heeft op een zekere diepte en nadien ongecontroleerd gaat stijgen, zal de lucht in het reddingsvest steeds meer in volume toenemen, waardoor de opwaartse stuwkracht de duiker en gevaarlijk grote snelheid zal geven (gevaar voor longoverdruk en decompressie-ongeval).

Practische toepassingen:

• Gewichtsverlies onder water

• Uitloden en keuze van een goede kwaliteit neopreen

• Uittrimmen met behulp van een trimvest

• Toepassingen van de wetmatigheden bij het uitvoeren van eendenduik

• Stijgen en dalen bij het in- en uitademen

• Vlotten bij het inhouden van de adem

Oefeningen:

1. Een duikfles weegt 16kg en heeft een volume van 14 liter. Hoeveel weegt deze fles in het water?
   Antwoord vraag 1:
   De fles zal onder water schijnbaar nog 2kg wegen.
   De duikfles zal 14 liter water verplaatsen
   en aangezien 14 liter water 14kg weegt
   is er dus een schijnbaar gewichtsverlies van 14kg.
   16kg-14kg=2kg
2. Een ijzeren anker weegt 80kg en heeft een volume van 10 liter. Hoeveel weegt dat anker onder water?
   Antwoord vraag 2:
   Het anker zal onder water schijnbaar nog 70kg wegen.
   Het anker zal 10 liter water verplaatsen
   en aangezien 10 liter water 10kg weegt
   is er dus een schijnbaar gewichtsverlies van 10kg.
   80kg-10kg=70kg
3. Aan de oppervlakte ben ik goed uitgelood, maar op 40 meter moet ik 6 liter lucht in mijn vest blazen. Hoeveel zwaarder ben ik geworden?
   Antwoord vraag 3:
   U bent schijnbaar 6kg zwaarder geworden.
4. Indien ik het anker van oefening 2 met een ballon wil boven halen, wat moet dan het volume van die ballon minstens zijn?
   Antwoord vraag 4:
   Het volume moet minstens 70 liter zijn.
   Het anker weegt schijnbaar nog 70kg, dus is er nog een opwaartse stuwkracht van minstens 70kg nodig,
   deze wordt bekomen met een ballon van 70 liter inhoud.
5. Een container weegt 10.000kg en valt in het water. Hoeveel water verplaatst de container die blijft drijven op het water?
   Antwoord vraag 5:
   De container moet minstens 10.000 liter water verplaatsen, anders zinkt hij.
6. Hoeveel water verplaatst een duikboot van 100 ton?
   Antwoord vraag 6:
   Minimum 100.000 liter, anders geraakt hij nooit meer boven.
7. Hoeveel lood moet de gemiddelde duiker meer of minder aandoen bij het duiken in zout water?
   Antwoord vraag 7:
   Een duiker 'weegt' 75kg. Zijn ganse duikuitrusting 'weegt' 20kg. In zoet water is hij perfect uitgetrimd met 5kg lood.
   Totaal: 75kg + 20kg + 5kg = 100kg
   Soortelijk gewicht van zoet water = 1kg/dm³
   Soortelijk gewicht van zout water = 1,025kg/dm³
   We berekenen hoeveel zoet water hij verplaatst: 100kg :1kg/dm³ = 100dm³
   Dus zal er ook 100dm³ zout water verplaatst worden: 100dm³ x 1,025kg/dm³ = 102,5kg
   Deze duiker moet dus (102,5kg - 100kg =) 2,5kg lood toevoegen om in zout water in evenwicht te zijn.
   Voor een gemiddeld duiker is dit 2 à 3 kg.
8. Een container is van een schip gevallen. Hij weegt 20ton en heeft als grondvlak 3x5m en een hoogte van 3m. Hoe diep zal de container in het water zakken?
   Antwoord vraag 8:
   De container zal 1,333m in het water zakken
   Als de container drijft betekent dit dat hij een opwaartse stuwkracht van 20 ton ondergaat, dit wil dus zeggen dat hij 20.000 liter water verplaatst.
   Aangezien we weten hoe groot het grondvlak is 3x5m=15m² en 20.000 liter = 20.000dm³ = 20m³
   dan 20m³/15m² = 1,333m